3372 选学霸

 

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 题目等级 : 大师 Master

 

 

 

题目描述 

Description

老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近。

输入描述 

Input Description

第一行，三个正整数N，M，K。

第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)。

输出描述 

Output Description

一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种。)

样例输入 

Sample Input

4 3 2

1 2

3 4

样例输出 

Sample Output

2

数据范围及提示 

Data Size & Hint

100%的数据N，P<=30000

分类标签 Tags 

 

     

 

题解： 

输入时，采用并查集，把实力相同的人合并到一个集合，在一个循环，统计每个集合的人数，就像是物品

的体积，背包最多的体积不超过m，取与m之差的绝对值最小的那种方案（跑绝对值之差最小的01背包就行）。

AC代码：

#include
          
           using namespace std;const int N=4e5+10;int n,m,k,cnt,fa[N],v[N],belong[N],f[N];int find(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    for(int i=1,x,y;i<=k;i++) scanf("%d%d",&x,&y),fa[find(y)]=find(x);    for(int i=1;i<=n;i++){        int t=find(i);        if(!belong[t])            v[belong[t]=++cnt]=1;        else            v[belong[t]]++;    }    f[0]=1;    for(int i=1;i<=cnt;i++){        for(int j=n;j>=v[i];j--){            if(f[j-v[i]]) f[j]=1;        }    }    int minn=0x3f3f3f3f,ans;    for(int i=0;i<=n;i++) if(f[i]&&abs(i-m)